Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Strona 2 z 26 MMA_1P ZADANIA ZAMKNIĘTE W każdym z zadań od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn ą odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Wartość wyrażenia xx2−+69 dla x =+33 jest równa A. 1 B. 3 C. 123+ D. 123− Zadanie 2. (1 pkt) Liczba 50 40 10 23 36 ⋅ jest równa Arkusze egzaminu maturalnego w 2009 roku. 4 maja 2009. Język polski: poziom podstawowy. poziom rozszerzony. Język polski dla niesłyszących: poziom podstawowy. 5 maja 2009. Język angielski: Matura matematyka 2011 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2011 Matura rozszerzona matematyka 2016 Matura Matura 2023 matematyka 8 maja 2023. Tu znajdziesz arkusze CKE, pytania i odpowiedzi! [FORMUŁA 2023] W galerii zamieszczamy arkusz matury próbnej z matematyki 2023 - KLIKNIJ W ZDJĘCIE, ABY egzamin maturalny w roku szkolnym 2015/2016 formuŁa od 2015 („nowa matura”) matematyka poziom rozszerzony zasady oceniania rozwiĄzaŃ zadaŃ arkusz mma-p1 czerwiec 2016 Matura matematyka 2007 maj (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2007 Matura podstawowa matematyka 2016 Matura Wszystkie arkusze maturalne wraz z odpowiedziami znajdziesz w portalu dla maturzystów Studiowac.pl. W serwisie poza arkuszami maturalnymi dostępna jest bogata baza uczelni wyższych, jak również szereg artykułów i poradników dla osób przygotowujących się do matury i zastanawiających się nad wyborem kierunku studiów. Zapraszamy! nzY49k. to strona, na której znajdziesz arkusze maturalne oraz egzaminacyjne, a także inne pomoce edukacyjne. Strona do swojego funkcjonowania wykorzystuje pliki cookies. Wszelkie dane wprowadzane na stronie przez Użytkowników są dobrowolne, chronione polityką prywatności i w razie potrzeby mogą być na prośbę Użytkownika edytowane lub usunięte. Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba dostęp do Akademii! Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3,−3) oraz C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=34x−34, zawierająca przeciwprostokątną AB tego współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka dostęp do Akademii! Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an=2016−3n, dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego dostęp do Akademii! W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli |AS|=56|AC|, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=x2−11x. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale ⟨−6,6⟩.Chcę dostęp do Akademii! Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek abc=1, toa−1+b−1+c−1=ab+ac+bcChcę dostęp do Akademii! Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę 817. Wyznacz ten dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3×2−6x≥(x−2)(x−8)Chcę dostęp do Akademii! Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3? dostęp do Akademii! Jeżeli do zestawu czterech danych: 4,7,8,x dołączymy liczbę 2, to średnia arytmetyczna wzrośnie o 2. dostęp do Akademii! Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 11. Podstawą tego ostrosłupa dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę wartość sinα2 jest dostęp do Akademii! Okręgi o środkach S1=(3,4) oraz S2=(9,−4) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest dostęp do Akademii! Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∢BEC|=100∘. Kąt środkowy ASC ma miarę 110∘ (zobacz rysunek).Chcę dostęp do Akademii! Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30∘. Pole tego równoległoboku jest równeChcę dostęp do Akademii! Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia (tg60∘+tg45∘)2−sin60∘ jest dostęp do Akademii! Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120∘, a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy stożka jest dostęp do Akademii! Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (m−1,2m+5), gdzie m jest dowolną liczbą rzeczywistą? dostęp do Akademii! Liczba |3−9|−3 jest B.−2 D.−4Chcę dostęp do Akademii! Układ równań {2x−3y=5−4x+6y=− ma dokładnie jedno dokładnie dwa nieskończenie wiele dostęp do Akademii! Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn=2n2+n. Wtedy wyraz a2 jest dostęp do Akademii! Jeśli funkcja kwadratowa f(x)=x2+2x+3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=45. Wtedy wartość wyrażenia sinα−cosα jest dostęp do Akademii! Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (−216). Iloraz tego ciągu jest równyA.−2243 B.−3 C.−9 D.−27Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=−2 i f(1)= funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=(x−1)(x−9). Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedzialeA.⟨5,+∞) B.(−∞,5⟩ C.(−∞,−5⟩ D.⟨−5,+∞)Chcę dostęp do Akademii! Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x5+7–√>0 jestA.−14 B.−13 dostęp do Akademii! Liczba log3729log636 jest dostęp do Akademii! Liczba 45⋅54204 jest dostęp do Akademii! Buty, które kosztowały 220 złotych, przeceniono i sprzedano za 176 złotych. O ile procent obniżono cenę butów? dostęp do Akademii! Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb dostęp do Akademii!

arkusz maturalny matematyka 2016 maj